26.答题
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孙莲站在讲台上,脑子里一片嗡嗡声。盯着黑板上的数学题,她是真的有点懵。
这是什么?小学四年级的题目?她这几天真的在书上看见过类似的题目吗?用小学生基本的加减乘除法,真的能算出这题吗?
她多少也觉察到了,数学老师对自己很有意见。对可能会到来的刁难——不管是留堂罚站还是喊家长——都有足够的心理准备,至于突击提问,也当做是对自己的一种练习。她也有想过答不上来的情况,可以发现自己复习的不足,但那都不是现在这种情景。
发觉不足和一无所知是不同的,孙莲感觉自己正面对着从未见过的怪兽,危险的獠牙向她落下,她却连转身逃跑都做不到。
她的茫然自然也被教室里的其他人收入眼底。不过学生们也都很茫然,差生们交头接耳窃窃私语,他们自己大多做不出题目,见到孙莲做不出也不觉得尴尬;好学生们则拉开草稿纸,咬着笔头跟着思索起来,也没有心思去嘲笑讲台上的可怜虫。
黄老师决定再等半分钟,孙莲若还在发呆就让她下去。他不用罚站也不用斥责,只需把题目讲解完毕后不留痕迹讽刺几句:“我们有些同学以为自己埋头把课本上的基础习题写完就算超前学习了。殊不知不懂变通不会举一反三,遇到问题脑子就转不过来玩,说明只是死读书读死书而已。”就够了。聪明点的学生自然知道谁才是为她好,就是榆木脑袋后面上课也没底气再造次。
黄老师想的正得意,没想到坐在最后排旁听的实习生插了一嘴。
“那个,黄老师……二元一次方程组,小学这边还没教吧……”
黄老师非常想直接对乔安翻个白眼,但他准备这么久就是为了稳住脸面的,自然不可能这么做。于是他强忍怒意,挤出一丝微笑:“小乔老师这是想多了。虽然有些题目我们可以用初中以后的知识点来解答,不过这里是四年级,还是应该从四年级的知识点上寻找解答方案的。”
“是是,黄老师说得对。”乔安指缝里夹着圆珠笔,不好意思地点点脑袋,“我这是还没转换好自己的角色呢。”
黄老师也不跟他计较,笑呵呵安慰道:“年轻人没经验,多学多看才能多成长。”
他正待多显摆几句,余光里却见孙莲慢悠悠举起粉笔。两人均是一愣,不由停下话头看过去。只见她虽然每次落笔都在犹豫,却确实是开始答起了题目。而且一下笔就不像是小学生的算数应用题,倒像是初中生回答代数题的习惯。
孙莲写:设白球=X,黑球=Y。
在谯城地区小学生的教材里,四年级还没教学生设未知数。这个知识点要到五年级下册才开始接触,六年级才开始学一元一次方程式。孙莲一上来就设了两个未知数,显然是初中二元一次方程组的答法,倒是让两名老师都同时一惊。
其实孙莲自己也很惊讶。
本来她已经满脑子都是浆糊,绞尽脑汁也没能在小学记忆里找到有用的答案。甚至有些被迫承认上一世自我放弃时的借口其实是真相的压力,她好不容易组建起来的自信心在动摇,很快就要在地面摔得粉碎。
然而就在这时,她听见了乔安的问话:“二元一次方程组,小学这边还没教吧……”
二元一次方程组。孙莲一个激灵。
这个关键词激活了她想要完全抛弃的上一世的未来。在那个毫无所学的初中课堂上,在课桌下一边编织毛线围巾一边钻进耳朵里的课堂上的话语;在她完全无可救药之前,偶尔复习功课时映入眼帘的几幅画面。那是非常模糊,几乎如同烟尘一般随时会消散的印象。但即使这么一点,孙莲也像是得到了启示一般,在迷雾之中看见一道光芒。
她其实不记得二元一次方程组怎么解,不过黄老头也说了,这道题本质还是四年级的算数。无论如何,站在那里空想是毫无意义的,她不是那种拥有跳跃性思维的天才,不试着写下去谁也不知道会怎样。
她一步一步写:7X+5Y=63-20,5X+7Y=67-20;7X+5Y=43,5X+7Y=47
然后呢?孙莲又愣住了,模糊不清的记忆里,她确实找不出二元一次方程组怎么解的答案。她设下未知数,却不知道未知数的真相。她感觉背后渐渐急出了一层白毛汗,握住粉笔的手在颤抖,无意识地一点一点敲在黑板上,发出哒哒的轻响。
黄老师很好奇,同时还有点紧张和不满。
原本他以为孙莲就是个父母自作聪明教歪的孩子,想着多少似乎也有点小聪明,只要将她扭回正轨,他依旧可以把她当做听话的好学生来看待。到时候学生的成绩比上学期有提高,也是他教导有方。这年头县城里有文化的父母不多,小学初中都没毕业的农民更是一抓一大把,但他没想到,孙莲的父母私下教孩子的内容竟然涉及到了初中。
相比数学老师的不满,实习老师的好奇就比较简单。他没想那么多,只是刚刚还觉得黄老师的题目是不是超纲了,这边就有学生用同样超纲的方式在解起题。回想起刚来报到时,办公室里的讨论,乔安禁不住有点好奇接下来会怎么发展。
只是虽然各有心思,但两人也都发觉孙莲的答题进入了一个僵局。她的答案写的比较高,需要稍微抬头才能完全将二元一次方程组映入眼帘。这会正半仰着脑袋,脸上神态一片死寂。黄老师站在她旁边,更是将她的表情看在眼里,觉得现在正是发表他批评教育的时机。于是便趁着这个机会敲了敲黑板,口中略带不悦。
“有些同学超前学习固然好,但不要忘记我们现在是四年级课堂。课本上的基础内容没弄懂就试图卖弄高年级的知识,这是好高骛远的表现。不是说提前记住一些东西就可以高枕无忧,死读书读死书都是愚蠢的表现,活用当前知识才是……”
黄老师的话戛然而止,因为孙莲在他眼前又重新举起了粉笔。如果他知道正是自己刚刚那段发言给了孙莲再次尝试的信心,下一次他肯定先把孙莲赶下讲台再发表言论。
孙莲的算式写得很工整,上下两排对应的十分整齐。她轻咬下唇,死盯着黑板,心想既然黄老头言之确凿可以用四年级的算数知识解决这个问题,那么干脆就放弃求解未知数吧。
有时候面对问题,人们欠缺的就是这样一点灵光。放弃回忆初中知识,再用另一种目光看那两道方程式,再看看题目,孙莲突然就豁然开朗。
孙莲觉得自己绝对是傻透了,这果然是一道四年级的题目。不管他再怎么变,本质上都是(7X3-5)/2=8这种程度的小学算术题。原来答案就在题目最后的提问当中,管他什么X管他什么Y管他什么未知数,都只是要知道8个白球和4个黑球的问题而已。
她又开心起来。自信心像是长了翅膀一般高高飞起,答出这一题比答出一整本数学练习册还要令人高兴。不是因为她想起一点初中的内容,恰恰相反,没能完全从解未知数的角度得出答案,反而让她欣喜地觉得:我这一世,是不是真的有点聪明?
之前的犹豫一扫而空,孙莲刷刷刷在黑板上写完答案。写下最后的数字“69”后,孙莲长长舒了口气,转过身的笑脸无比灿烂。
“谢谢黄老师的教导。”孙莲甜甜地说,“黄老师说的对,只有活用当前知识解题才能说明掌握了知识。刚刚想用二元一次方程式投机取巧是不对的。”
她是得了便宜还卖乖。不过这番话也算是承认了数学老师之前的说教,算是保全了他的面子。果然黄老师的脸色好看了许多,他点点头,甚感欣慰地对孙莲说:“你能明白这点最好了。好了,下去吧。”
“是。”孙莲清脆答了一声,一溜烟跑回自己座位。坐下后还略带夸张地拍了拍自己的小胸脯,心有余悸地对同桌说,“吓死我了。”
毛茜茜看她像在看外星人:“这题你怎么做出来的?我都没做出来。”
“嘿嘿。”孙莲得意地跟她咬耳朵,“本来我也以为做不出来,不过二元一次方程式写出来后,我就突然,灵光一闪!”
“二元一次方程是什么?”毛茜茜一脸懵懂。
“初中的知识。”孙莲小声说,末了补充了一句“我在我表姐书上看到的,就记了一下。”
“哦……”毛茜茜应了一声,显然不是很相信她的话。在她心里,要是看了眼哥哥姐姐的书就能会做题,那孙莲早就说全班第一了。
肯定是找人开小灶了。她撇撇嘴在心里想,孙莲也太小气了,明明偷偷学了还要装作什么都不知道,实在是太虚伪了。
“好了,大家不要说话,都看着我。”这边两人窃窃私语刚停,那边数学老师在上方敲了敲黑板,“下面我们来讲解一下这一题。”
所有人的注意力被吸引过去,课堂又回归了正轨。
孙莲站在讲台上,脑子里一片嗡嗡声。盯着黑板上的数学题,她是真的有点懵。
这是什么?小学四年级的题目?她这几天真的在书上看见过类似的题目吗?用小学生基本的加减乘除法,真的能算出这题吗?
她多少也觉察到了,数学老师对自己很有意见。对可能会到来的刁难——不管是留堂罚站还是喊家长——都有足够的心理准备,至于突击提问,也当做是对自己的一种练习。她也有想过答不上来的情况,可以发现自己复习的不足,但那都不是现在这种情景。
发觉不足和一无所知是不同的,孙莲感觉自己正面对着从未见过的怪兽,危险的獠牙向她落下,她却连转身逃跑都做不到。
她的茫然自然也被教室里的其他人收入眼底。不过学生们也都很茫然,差生们交头接耳窃窃私语,他们自己大多做不出题目,见到孙莲做不出也不觉得尴尬;好学生们则拉开草稿纸,咬着笔头跟着思索起来,也没有心思去嘲笑讲台上的可怜虫。
黄老师决定再等半分钟,孙莲若还在发呆就让她下去。他不用罚站也不用斥责,只需把题目讲解完毕后不留痕迹讽刺几句:“我们有些同学以为自己埋头把课本上的基础习题写完就算超前学习了。殊不知不懂变通不会举一反三,遇到问题脑子就转不过来玩,说明只是死读书读死书而已。”就够了。聪明点的学生自然知道谁才是为她好,就是榆木脑袋后面上课也没底气再造次。
黄老师想的正得意,没想到坐在最后排旁听的实习生插了一嘴。
“那个,黄老师……二元一次方程组,小学这边还没教吧……”
黄老师非常想直接对乔安翻个白眼,但他准备这么久就是为了稳住脸面的,自然不可能这么做。于是他强忍怒意,挤出一丝微笑:“小乔老师这是想多了。虽然有些题目我们可以用初中以后的知识点来解答,不过这里是四年级,还是应该从四年级的知识点上寻找解答方案的。”
“是是,黄老师说得对。”乔安指缝里夹着圆珠笔,不好意思地点点脑袋,“我这是还没转换好自己的角色呢。”
黄老师也不跟他计较,笑呵呵安慰道:“年轻人没经验,多学多看才能多成长。”
他正待多显摆几句,余光里却见孙莲慢悠悠举起粉笔。两人均是一愣,不由停下话头看过去。只见她虽然每次落笔都在犹豫,却确实是开始答起了题目。而且一下笔就不像是小学生的算数应用题,倒像是初中生回答代数题的习惯。
孙莲写:设白球=X,黑球=Y。
在谯城地区小学生的教材里,四年级还没教学生设未知数。这个知识点要到五年级下册才开始接触,六年级才开始学一元一次方程式。孙莲一上来就设了两个未知数,显然是初中二元一次方程组的答法,倒是让两名老师都同时一惊。
其实孙莲自己也很惊讶。
本来她已经满脑子都是浆糊,绞尽脑汁也没能在小学记忆里找到有用的答案。甚至有些被迫承认上一世自我放弃时的借口其实是真相的压力,她好不容易组建起来的自信心在动摇,很快就要在地面摔得粉碎。
然而就在这时,她听见了乔安的问话:“二元一次方程组,小学这边还没教吧……”
二元一次方程组。孙莲一个激灵。
这个关键词激活了她想要完全抛弃的上一世的未来。在那个毫无所学的初中课堂上,在课桌下一边编织毛线围巾一边钻进耳朵里的课堂上的话语;在她完全无可救药之前,偶尔复习功课时映入眼帘的几幅画面。那是非常模糊,几乎如同烟尘一般随时会消散的印象。但即使这么一点,孙莲也像是得到了启示一般,在迷雾之中看见一道光芒。
她其实不记得二元一次方程组怎么解,不过黄老头也说了,这道题本质还是四年级的算数。无论如何,站在那里空想是毫无意义的,她不是那种拥有跳跃性思维的天才,不试着写下去谁也不知道会怎样。
她一步一步写:7X+5Y=63-20,5X+7Y=67-20;7X+5Y=43,5X+7Y=47
然后呢?孙莲又愣住了,模糊不清的记忆里,她确实找不出二元一次方程组怎么解的答案。她设下未知数,却不知道未知数的真相。她感觉背后渐渐急出了一层白毛汗,握住粉笔的手在颤抖,无意识地一点一点敲在黑板上,发出哒哒的轻响。
黄老师很好奇,同时还有点紧张和不满。
原本他以为孙莲就是个父母自作聪明教歪的孩子,想着多少似乎也有点小聪明,只要将她扭回正轨,他依旧可以把她当做听话的好学生来看待。到时候学生的成绩比上学期有提高,也是他教导有方。这年头县城里有文化的父母不多,小学初中都没毕业的农民更是一抓一大把,但他没想到,孙莲的父母私下教孩子的内容竟然涉及到了初中。
相比数学老师的不满,实习老师的好奇就比较简单。他没想那么多,只是刚刚还觉得黄老师的题目是不是超纲了,这边就有学生用同样超纲的方式在解起题。回想起刚来报到时,办公室里的讨论,乔安禁不住有点好奇接下来会怎么发展。
只是虽然各有心思,但两人也都发觉孙莲的答题进入了一个僵局。她的答案写的比较高,需要稍微抬头才能完全将二元一次方程组映入眼帘。这会正半仰着脑袋,脸上神态一片死寂。黄老师站在她旁边,更是将她的表情看在眼里,觉得现在正是发表他批评教育的时机。于是便趁着这个机会敲了敲黑板,口中略带不悦。
“有些同学超前学习固然好,但不要忘记我们现在是四年级课堂。课本上的基础内容没弄懂就试图卖弄高年级的知识,这是好高骛远的表现。不是说提前记住一些东西就可以高枕无忧,死读书读死书都是愚蠢的表现,活用当前知识才是……”
黄老师的话戛然而止,因为孙莲在他眼前又重新举起了粉笔。如果他知道正是自己刚刚那段发言给了孙莲再次尝试的信心,下一次他肯定先把孙莲赶下讲台再发表言论。
孙莲的算式写得很工整,上下两排对应的十分整齐。她轻咬下唇,死盯着黑板,心想既然黄老头言之确凿可以用四年级的算数知识解决这个问题,那么干脆就放弃求解未知数吧。
有时候面对问题,人们欠缺的就是这样一点灵光。放弃回忆初中知识,再用另一种目光看那两道方程式,再看看题目,孙莲突然就豁然开朗。
孙莲觉得自己绝对是傻透了,这果然是一道四年级的题目。不管他再怎么变,本质上都是(7X3-5)/2=8这种程度的小学算术题。原来答案就在题目最后的提问当中,管他什么X管他什么Y管他什么未知数,都只是要知道8个白球和4个黑球的问题而已。
她又开心起来。自信心像是长了翅膀一般高高飞起,答出这一题比答出一整本数学练习册还要令人高兴。不是因为她想起一点初中的内容,恰恰相反,没能完全从解未知数的角度得出答案,反而让她欣喜地觉得:我这一世,是不是真的有点聪明?
之前的犹豫一扫而空,孙莲刷刷刷在黑板上写完答案。写下最后的数字“69”后,孙莲长长舒了口气,转过身的笑脸无比灿烂。
“谢谢黄老师的教导。”孙莲甜甜地说,“黄老师说的对,只有活用当前知识解题才能说明掌握了知识。刚刚想用二元一次方程式投机取巧是不对的。”
她是得了便宜还卖乖。不过这番话也算是承认了数学老师之前的说教,算是保全了他的面子。果然黄老师的脸色好看了许多,他点点头,甚感欣慰地对孙莲说:“你能明白这点最好了。好了,下去吧。”
“是。”孙莲清脆答了一声,一溜烟跑回自己座位。坐下后还略带夸张地拍了拍自己的小胸脯,心有余悸地对同桌说,“吓死我了。”
毛茜茜看她像在看外星人:“这题你怎么做出来的?我都没做出来。”
“嘿嘿。”孙莲得意地跟她咬耳朵,“本来我也以为做不出来,不过二元一次方程式写出来后,我就突然,灵光一闪!”
“二元一次方程是什么?”毛茜茜一脸懵懂。
“初中的知识。”孙莲小声说,末了补充了一句“我在我表姐书上看到的,就记了一下。”
“哦……”毛茜茜应了一声,显然不是很相信她的话。在她心里,要是看了眼哥哥姐姐的书就能会做题,那孙莲早就说全班第一了。
肯定是找人开小灶了。她撇撇嘴在心里想,孙莲也太小气了,明明偷偷学了还要装作什么都不知道,实在是太虚伪了。
“好了,大家不要说话,都看着我。”这边两人窃窃私语刚停,那边数学老师在上方敲了敲黑板,“下面我们来讲解一下这一题。”
所有人的注意力被吸引过去,课堂又回归了正轨。